数学推理故事之电影主角

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亚历克斯·怀特有两个妹妹：贝尔和卡斯；亚历克斯·怀特的女友费伊·布莱克有两个弟弟：迪安和埃兹拉。他们的职业分别是：亚历克斯·怀特：舞蹈家；迪安：舞蹈家；贝尔：舞蹈家；埃兹拉：歌唱家；卡斯：歌唱家；费伊：歌唱家。
    六人中有一位担任了一部电影的主角；其余五人中有一位是该片的导演。
    （l）如果主角和导演是亲属，则导演是个歌唱家。
    （2）如果主角和导演不是亲属，则导演是位男士。
    （3）如果主角和导演职业相同，则导演是位女士。
    （4）如果主角和导演职业不同，则导演姓怀特。
    （5）如果主角和导演性别相同，则导演是个舞蹈家。
    （6）如果主角和导演性别不同，则导演姓布莱克。
    谁担任了电影主角？
    （提示：根据陈述中的假设与结论，判定哪三个陈述组合在一起不会产生矛盾。）


答案：

    根据陈述中的假设，（1）和（2）中只有一个能适用于实际情况。同样，（3）和（4），（5）和（6），也是两个陈述中只有一个能适用于实际情况。根据陈述中的结论，（l）和（5）不可能都适用于实际情况。同样，（2）和（3），（4）和（6），也是两个陈述不可能都适用于实际情况。因此，要么（l）、（3）和（6）组合在一起适用于实际情况，要么（2）、（4）和（5）组合在一起适用于实际情况。
    如果（l）、（3）和（6）适用于实际情况，则根据这些陈述的结论，导演是费伊，一位布莱克家的女歌唱家。于是，根据陈述中的假设，任电影主角的是埃兹拉，一位布莱克家的男歌唱家。
    如果（2）、（4）和（5）适用于实际情况，则根据陈述中的结论，导演是亚历克斯，一位怀特家的男舞蹈家。于是，根据陈述中的假设，任电影主角的是埃兹拉，一位布莱克家的男歌唱家。
    因此，无论是那一种情况，任电影主角的是埃兹拉。