一年级趣味数学：借4还1

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　　爱开玩笑的小红对小惠说，“如果你借了别人4本书，只还给别人1本书就够了，因为最近我有了一个重大发现：1等于4。”小惠连连摇头：“那怎么可能呢？”小红说：“我举个例子给你看。”并拿出纸笔写了起来：甲有2本书，乙有8本书，丙的书减去甲的书刚好等于丙的书的4倍减去乙的书。
　　用算式表式，就是：丙书－甲书＝丙书×4－乙书即：丙书－2＝丙书×4－8丙书－2＝丙书×4－2×4丙书－2＝（丙书－2）×4（等式右边的变化依据是乘法分配律）把等式两边同时除以（丙书－2），则可得：1＝4（等式两边同时乘以或除以一个数，其值不变）。小红写完，诡秘地一笑：“你看，这不是1等于4吗？我可不是瞎说，是按照逻辑推理的方式一步步推导出来的，你说是吗？”小惠想：谁都知道1不等于4。但按这么推导，结果又必然是1等于4，问题究竟出在哪里呢？
　　【智能训练】我们在进行推理判断时，总是依据一些已知条件（公认的常识或定理、定律等）进行逻辑推导的。如果引用了错误的已知条件或是错误地引用了已知条件，得出的结论都将是错误的。我们这道题之所以得出了1等于4的错误结论，问题就在推导过程中引用已知条件时出了错。
　　请看：“丙书（丙书－2）×4把等式两边同时除以（丙书－2）”“把等式两边同时除以（丙书－2）”，按照数学的一般定理，等式两边同时扩大或缩小多少倍（即将等式两边同时乘以或除以一个数）时，该等式仍然成立。但是，可别忘了，引用这一已知条件时，等式两边同时乘以或除以的这个数不能是0。特别是除以一个数时，无论被除数是算式或单个的数，这个数（除数）都不能是0，因为0做除数是没有意义的。应当说，这也是已知条件之一，必须同时作为推导的依据。
　　而我们这道题中同时除以的这个数——（丙书－2），恰好等于0，所以
　　就出现了错误的结论。
　　怎么知道“丙书－2＝0”呢？这只要稍加计算就行了：
　　丙书－2＝丙书×4－8移项（或作算术推导），得：
　　8－2＝丙书×4－丙书
　　即：6＝丙书×3
　　所以：丙书＝6÷3＝2（本）
　　代入：丙书－2＝2－2
　　             ＝0
　　这道题，实际上是一道“诡辩题”，表面上看来，逻辑推理是正确的，但实际上却存在着错误。多进行这种训练，可以使我们的逻辑思维更周密、更严谨。