一年级趣味数学:聪明的小猪

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　　从前，有个叫二愣的屠夫，有杀猪宰羊的好手艺，又雇佣着十几个杀猪能手，在这方圆几十里，算是有名的大屠户了。
　　一天，二愣又要杀猪了。按照惯例，总是由二愣先杀第一头猪。哪知，“老虎也有大意的时候”，只见那头猪刚被翻倒在地，就狠狠地咬了二愣一口，急急地跑进猪圈了。
　　这还了得！二愣气呼呼地追进猪圈里，可是圈里有1000头猪，怎么认得出那头猪呢！
　　“杀！”随着二愣一声吼，1000头猪全部被强行赶进屠宰场。
　　“都杀了吗？”伙计们怯生生地问。
　　“不。”二愣忽然想出个怪主意，“把这1000头猪排成一行，先杀第一头，然后隔一头杀一头；杀完第一遍后，还是原来的队形，再用同样的方法杀第二遍；这样一遍一遍地杀下去——”二愣停了停说，“最后只留下一头猪。”
　　二愣心想，1000头猪最后只留下一头，看你还能活！
　　哪里知道，这是一头聪明的猪，趁着混乱，它很快找到了避难的位置，居然躲过了这一刀。
　　请问，这头猪到底排在什么位置上呢？
　　分析与解答（同时按下CTAL-A查看答案）
　　（1）假设有5头猪,把1、2、3、4、5编号
　　先后被杀的是1、3、5、2，最后留下的是第4号猪。
　　（2）假设有10头猪,把1、2、3、……、10编号
　　先后被杀的是1、3、5、7、9、2、6、10、4，最后留下的是第8号猪。
　　（3）假设有20头猪,把1、2、3、……、20编号
　　先后被杀的是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、2、6、10、14、18、4、12、20、8，最后留下的是第16号猪。
　　依次类推，最后留下的猪的编号分别是4、8、16、32、64、128、256、512……
　　所以聪明的猪的编号是512号。