小升初衔接初一数学上册：1.2 有理数

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　　2012年小升初已经结束了，新初一学生也都到各自的学校进行报道了。接下来大家需要做的就是做好小升初衔接。下面是奥数网小编整理的初一数学知识点，大家可以参考下。
        1.2.1有理数
        　　1.凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.
        　　注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
        　　

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        1.2.2数轴
        　　1、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求：
        　　(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;
        　　(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;
        　　(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1,2,3…;从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3…
        　　2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
        　　3、画数轴的步骤：一画(画一条直线并选取原点);二取(取正反向);三选(选取单位长度);四标(标数字)。
        　　4、数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。
        　　5、所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。
        　　6、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

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        1.2.3 相反数
        　　1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
        　　(1)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
        　　(2)相反数的商为-1; (3)相反数的绝对值相等。
        　　2、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的两侧，表示a和-a，我们说这两点关于原点对称。
        　　3、a和-a互为相反数。0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。相反数是它本身的数只有0。
        　　4、在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。
        　　5、若两个数a、b互为相反数，就可以得到a+b=0;反过来若a+b=0，则a、b互为相反数。
        　　6、多重符号的化简由“-”的个数来定：若“-”的个数为偶数，化简结果为正数;若“-“的个数为奇数，化简结果为负数。
        1.2.4  绝对值
        　　1、绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。
        　　2、正数的绝对值等于它本身;0的绝对值是0(或者说0的绝对值是它本身，或者说0的绝对值是它的相反数);负数的绝对值等于它的相反数;(注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;)。0是绝对值最小的数。
        　　

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        　　5、任何数的绝对值总是非负数(非负数是正数或0)，即|a|≥0。
        　　6、互为相反数的两个数的绝对值相等。绝对值相等的两个数可能是互为相反数或者相等。
        　　7、有理数比大小：(1)正数比0大，0大于负数，正数大于负数;
        　　(2)两个负数比较，绝对值大的反而小;(3)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
        　　8、比较两个负数的大小的步骤如下：①先求出两个数负数的绝对值;
        　　②比较两个绝对值的大小; ③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。
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