小升初行程问题之一题解析

小学教育网 · 发表于 2016-8-9 17:17:16

　　某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
　　解析：
　　甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元，
　　乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15，支付1500×4/15＝400元，
　　甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20，支付1600×7/20＝560元，
　　三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60，
　　三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元。
　　甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元，
　　乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元，
　　丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元，
　　所以通过比较
　　选择乙来做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元。
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