|
发表于 2016-8-15 13:28:56
|
显示全部楼层
4.整除性质
①如果c|a、c|b,那么c|(ab)。
②如果bc|a,那么b|a,c|a。
③如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。
④如果c|b,b|a,那么c|a.
⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
5.带余除法
一般地,如果a是整数,b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r,0≤r<b,使得a=b×q+r
当r=0时,我们称a能被b整除。
当r≠0时,我们称a不能被b整除,r为a除以b的余数,q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r<ba=b×q+r
6.唯一分解定理
任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即
n=p1×p2×...×pk
7.约数个数与约数和定理
设自然数n的质因子分解式如n=p1×p2×...×pk那么:
n的约数个数:d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)
n的所有约数和:(1+P1+P1+…p1)(1+P2+P2+…p2)…(1+Pk+Pk+…pk)
请看下一页
|
|