小学教育网 发表于 2016-8-9 12:10:08

小学奥数6大类重要知识点总复习

  小学奥数知识点众多,可分为6大类,数论、行程问题和分数应用是重点也是难点。以下是部分试题及详解,如有需要可下载完成资料。

       
               
                       
                               
                                        计算能力
                       
                       
                               
                                        速算巧算、分数百分数、循环小数、分数拆分、四则混合运算等等
                       
               
               
                       
                               
                                        基础知识
                       
                       
                               
                                        和差倍、年龄、植树、周期、鸡兔同笼、方阵、逻辑、容斥、排列组合等
                       
               
               
                       
                               
                                        图形问题
                       
                       
                               
                                        平面图形、立体图形、几何图形、周长面积、表面积计算、阴影部分等等
                       
               
               
                       
                               
                                        数论问题
                       
                       
                               
                                        整除、余数、奇数偶数、因数倍数、质数合数、平方数、进制等
                       
               
               
                       
                               
                                        行程问题
                       
                       
                               
                                        行程、相遇、追及、流水、过桥过山洞、时钟、圆周、发车间隔等
                       
               
               
                       
                               
                                        分数应用
                       
                       
                               
                                        巧设单位一、折扣、浓度、比和比列、按比例分配等
                       
               
       

         
                             第一部分    计算能力
          1. 运算顺序
          第一级:括号:( )→[ ]→{ }
          第二级:×÷:同一级运算可以交换运算次序
          第三级:+-:同一级运算可以交换运算次序
          注意:同一级运算交换运算次序时,要带着前面的符号进行交换,然后运算。
          2. 去括号:
          ① a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c
          ② a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
          ③ a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c
          ④ a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
          3. 分配率
          乘法:a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c
          除法:(a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷b-b÷c
          4. 两个必须掌握的性质
          两数之和一定,则两数越接近,乘积越大,两数相等时,乘积最大;
          两数乘积一定,则两数越接近,和越小,两数相等时,和最小。
          5. 速算与巧算常用基本方法:
          凑整法、改变运算次序法、基准法、分组法、拆分法、倒置相加法、错位相减法、构造法等。
          6. 几个常用计算公式:
          等差数列:和= 公差=
          首项= 末项=
          项数=
          平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)
          完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
          7. 拆分列项公式(主要运用于分数的简便运算)
       
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