小学数学游戏：有趣的性质
小学数学游戏：有趣的性质【游戏题】
479有一个有趣的性质，就是此数：
被6除余5被3除余2
被5除余4被2除余1
被4除余3
请问具有此性质的最小数为多少？
在小于10000的数中有3个数含有下列性质，就是当它们被10、9、8、7、6、5、4、3及2除时，其余数总是比除数小1，你能找出这三个数吗？
【答案请看下一页】
【解答与分析】
59是有此性质的最小数字。
解此题的关键点在于6、5、4、3及2的公倍数减1必可满足题目的要求，也就是形式为(60n－1)的数即合于所求，所以其中最小数就是6、5、4、3及2的最小公倍数(LCM)减1。
相同的道理：
LCM｛10，9，8，7，6，5，4，3，2｝＝2520
所以任何形式为2520n－1的数都合于本题第2小题的解。其中小于10000的数字有2519、5039及7559。
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