小学数学游戏：金奖杯赛车路径
小学数学游戏：金奖杯赛车路径【游戏题】
图为著名的金奖杯赛车路径。每当车子绕过弯道时，外侧的轮子比内侧的轮子多走了一段路。如果车子内外轮之间的距离为2m，请问当车子绕过整个回路之后外侧轮子比内侧轮子多走了几米？
【答案请看下一页】
【解答与分析】
两轮所走的距离差等于半径为R及r的两圆圆周长之差：
2πR-2πr＝2π(R－r)
所以当车子绕过整个回路一圈后，外侧轮子比内侧轮子多走4π米。
实际上不需要考虑每个转弯处半径的大小(因为轮距固定)，且大部分的左转弯与右转弯多将抵销，最后的结果与行经一简单封闭曲线的情形相同。
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