最大公约数与最小公倍数练习题答案：求值
最大公约数与最小公倍数练习题答案：求值试题
已知a与b，a与c的最大公约数分别是12和15，a，b，c的最小公倍数是120，求a，b，c。
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试题解析
因为12，15都是a的约数，所以a应当是12与15的公倍数，即是=60的倍数。再由=120知，a只能是60或120。=15，说明c没有质因数2，又因为=120=23×3×5，所以c=15。
因为a是c的倍数，所以求a，b的问题可以简化为：“a是60或120，（a，b）=12，=120，求a，b。”
当a=60时，
b=（a，b）×÷a
=12×120÷60
=24；
当a=120时，
b=（a，b）×÷a
=12×120÷120
=12。
所以a，b，c为60，24，15或120，12，15。
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