五年级数学教案——《分数与除法》
一教学内容分数与除法
教材第65、66页例1和例2
二教学目标
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
三重点难点
1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
四教具准备
圆片。
五教学过程
(一)导入
1.口算。
3.8+1.29=0.6×0.5=
12一3.6=7.4-3.6=
2.14+0.6=1.5÷0.3=
2.口答
(1)表求什么意思?它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位?
(2)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?你们把谁看作单位1
(二)教学实施
1.学习教材第65页的例1。
(l)投影出示例题。
把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?
(2)请学生读题。
(3)分组讨论,如何解决这个问题。
(4)指名学生把讨论结果告诉大家。
我解答这道题列式是1÷3,从分数的意义上理解1÷3,就是把1个蛋糕看成单位“1”,把单位“1”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数来表示,1块的就是块。
老师根据学生回答。(板书:1÷3=)
老师:从图中可以看出1÷3和都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系。
2.学习例2。
(1)板书例题。
把3块月饼平均分给4人,每人分得多少块?
(2)指名读题,理解题意并列出算式。板书:3÷4
老师:3÷4的计算结果用分数表示是多少?请同学们用圆片分一分。
老师:根据题意,我们可以把什么看作单位“1”?(把3块月饼看作单位“1”。)把它平均分成4份,每份是多少,你想怎样分?请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一:可以1个1个地分,先把1块月饼平均分成4份,得到4个,3块月饼共得到,12个,平均分给4个学生。每个学生分得3个,合在一起是块月饼。
方法二:可以把3块月饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其中的一份,拼在一起就得到块月饼,所以两人分得块。
讨论这两种分法哪种比较简单?(相比较而言,方法二比较简单。)
(3)理解。
老师:个饼表示什么意思:
学生甲:表示把3个饼平均分成4份,表示这样一份的数。
学生乙:表示把1个饼平均分成4份,表示这样3份的数。
现在不看单位名称,再来说说表示什么意思?(表示把单位“1‘平均分成4份,表示这样3份的数;还可以表示把3平均分成4份,表示这样一份的数。)
(4)练习。
说说下面分数的两种意义。
3.归纳分数与除法的关系。
(l)观察讨论。
请学生观察1÷3=(米)3÷4=(块)讨论除法和分数有怎样的关系?
学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。
用文字表示是:被除数÷除数=
老师讲述:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。
(2)思考。
在被除数÷除数=这个算式中,要注意什么问题?(除数不能是零,分数的分母也不能是零。)
(3)用字母表示分数与除法的关系。
老师:如果用字母a、b分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?
老师依据学生的总结板书:a÷b=(b≠0)
明确:两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。)
老师:现在想想用这节课我们所学知识,能否解答刚上课时5÷9的商是多少?你会做了吗?
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