小学六年级数学教案——比的基本性质
教学目标1．理解比的基本性质．
2．正确应用比的基本性质化简比．
3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想．
教学重点
理解比的基本性质．
教学难点
正确应用比的基本性质化简比．
教学过程
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1．谁能直接说出60÷25的商？
2．你是怎么想的？
3．根据是什么？内容是什么？
（二）复习分数的基本性质
约分：
通分：
根据是什么？内容是什么？
（三）求比值
3∶2 8∶4 7∶21 27∶9
5∶25 16∶4 24∶5 2∶1
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？
（一）比的基本性质
1．把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来
2．教师提问
这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）
这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）
我们可以说8∶4和2∶1相等吗？
你是怎么想的？
（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）
8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1
3．学生尝试概括比的基本性质（演示课件“比的基本性质”）
（1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
板书课题：比的基本性质
（2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词
（二）化简比
1．练习引入
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
2．最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．
3．化简比
例1．把下面各比化成最简单的整数比．
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
讨论：化简整数比的方法是什么？
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？
4．小结化简比的方法
（1）都化成整数比
（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．
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