小学教育网 发表于 2016-8-16 08:45:17

五年级奥数题及答案：约数（高等难度）

　　约数：（高等难度）
       
        　　100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？
       
        　　
       
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jztwo 发表于 2016-8-16 10:15:57


        　约数答案：
       
        　　如果恰有一个质因数，那么约数最多的是

=64，有7个约数；
       
        　　如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是

×

＝72和

×3＝96，各有12个约数；
       
        　　如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是

×3×5＝60，

×3×7＝84和2×

×5=90，各有12个约数。
       
        　　所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。
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