小学教育网 发表于 2016-8-16 08:44:06

六年级奥数试题及答案：最值问题

某商店需要制作如图所示的工字形架100个，每个由铝合金型材长为2.3米，1.7米，1.3米各一根组装而成．市场上可购得该铝合金型材的原料长为6.3米．问：至少要买回多少根原材料，才能满足要求（不计损耗）？
       

       
       
       
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jzthree 发表于 2016-8-16 10:08:15

    分析：本题可根据工字形架每部分构件所需材数的长度及原材料的长度，将不同方式的切割情况进行列表分析，从而得出损耗最小的切割方式．
       
       
                解答：解：每根原材料的切割有下表的七种情况：
       
               
                       
                               
                                       
                               
                                       
                               
                                        ①
                               
                                        ②
                               
                                        ③
                               
                                        ④
                               
                                        ⑤
                               
                                        ⑥
                       
                       
                               
                                        2.3米
                               
                                       
                               
                                       
                               
                                       
                               
                                        2
                               
                                        1
                               
                                       
                               
                                        1
                       
                       
                               
                                        1.7米
                               
                                       
                               
                                        3
                               
                                       
                               
                                        1
                               
                                       
                               
                                        2
                               
                                        1
                       
                       
                               
                                        1.3米
                               
                                       
                               
                                       
                               
                                        4
                               
                                       
                               
                                        3
                               
                                        2
                               
                                        1
                       
                       
                               
                                        损耗/米
                               
                                       
                               
                                        1.2
                               
                                        1.1
                               
                                        0
                               
                                        0.1
                               
                                        0.3
                               
                                        1.0
                       
               
       
       
               
       
                  显然③④⑤三种方案损耗较小．③④⑤⑥方案依次切割原材料42根、14根、29根和1根共用原材料42+14+29+1=86（根）．
                答：到少要买86根原材料．
          点评：最后计算根数时，注意要根据每种方案切割的不同长度构件的数目进行计算．
           
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