小学教育网 发表于 2016-8-15 11:00:41

[高级难度真题]计算

∵ 3333≡1（mod 7），
        ∴33335555≡1（mod 7）。 　
        又∵ 5555≡4（mod 7），
        ∴ 55553333＝43333（mod 7）。
        而 43≡1（mod 7），
        ∵ 43333≡（43)1111≡1（mod 7），
        ∴ 33335555+55553333≡1+1≡2（mod 7），
        即 33335555＋55553333被7除余2。
       
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