小学教育网 发表于 2016-8-15 10:59:47

五年级奥数题及答案：自然数问题（高等难度）

　　自然数问题：（高等难度）
       
        　　求一个自然数n，使得前n个自然数的和是一个三位数，并且该三位数的各位、十位、百位三个数码都相同。
       
        　　
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jztwo 发表于 2016-8-15 12:04:16


        　　自然数答案：
       
        　　设前n个自然数的和等于111a,其中a是自然数1~9中的一个，
       
        　　则有n(n+1)÷2=3×37×a,当a=6时，上式化为n(n+1)=36×37,所以自然数n=36。
       
        　　【小结】考察等差数列求和以及数论知识。
       
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