五年级奥数题汇编69
69.一半真一半假A、B、C、D 四人赛跑，三名观众对赛跑成绩做如下估计：王晨说：“B 得第二名，C 得第一名。”张旭说：“C 得第二名，D 得第三名。”
李光说：“A 得第二名，D 得第四名。”
实际上，每人都说对了一半。同学们，你能说出A、B、C、D 各是第几名吗？
分析与解 先假设王晨说的“B 得第二名是”正确的。因为只能有一个人是第二名，所以“C 得第二名”，与“A 得第二名”就都是错误的。这样张旭与李光说的后半句话：“D 得第三名”和“D 得第四名”就应该是正确的了。
然而这两句话自相矛盾，从而可以认定原始的假设是不成立的，应全部推翻。
再假设王晨说的：“C 得第一名”是正确的，从而推出“C 得第二名”是错误，而“D 得第三名”是正确的，而“D 得第四名”则又是错误的，因而“A得第二名”则是正确的。在推导过程中没有出现矛盾，说明假设成立。
总之，推导的结论为：A 得第二名，B 得第四名，C 得第一名，D 得第三名。
这题还可以用列表的方式来解答。这种方法比较直观，学生更容易接受。
这里提供的只是一种列表方式，把三位观众的原始估计显示在表内，再根据题中条件进行推理、判断，最后推出正确结果。
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