小学教育网 发表于 2016-8-15 10:36:43

四年级奥数题及答案：计算（高等难度）

　　计算：（高等难度）
       
        　　计算：11×12×13+12×13×14+13×14×15+…+100×101×102
       
        　　
       
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jztwo 发表于 2016-8-15 10:43:17


        　　计算答案：
       
        　　利用裂项法，有
       
        　　11×12×13=（11×12×13×14-10×11×12×13）÷4，
       
        　　12×13×14=（12×13×14×15-11×12×13×14）÷4，
       
        　　13×14×15=（13×14×15×16-12×13×14×15）÷4，
       
        　　…
       
        　　100×101×102
       
        　　=（100×101×102×103-99×100×101×102）÷4，
       
        　　把这90个等式相加，得
       
        　　原式=（100×101×102×103-10×11×12×13）÷4
       
        　　=25×101×102×103-10×11×3×13
       
        　　=26527650-4290
       
        　　=26523360．
       
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