小学教育网 发表于 2016-8-15 10:32:22

摘蘑菇(三年级奥数题及答案)

  兔妈妈摘了15个相同的蘑菇,分装在3个相同的筐子里,如果不允许有空筐,共有多少种不同的装法?
       
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jzthree 发表于 2016-8-15 11:33:40


       
          答案:分装在3个相同的筐子里,两种不同的装法意味着这两种装法中3个筐子里的蘑菇数量不完全相同.可以进行分类讨论:
          ①如果每个筐至少有个,只能是(5,5,5),有种情况;
          ②如果每个筐至少有个,,,有2种情况;
          ③如果每个筐至少有个,枚举可知有(3,3,9),(3,4,8),(3,5,7)和(3,6,6)种情况;
          ④如果每个筐至少有个,类似分析可知有种情况;
          ⑤如果每个筐至少有个,类似分析可知有种情况.
          所以共有种不同的装法.
       
       
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