小学教育网 发表于 2016-8-14 22:03:44

三年级奥数天天练及答案7.30（抽屉原理）

　　题型：抽屉原理    难度：★★★★　　   
             图中为一个10×10的方格表，能否在方格表的每个格中填入1，2，3这3个数之一，使得每行、每列及两条对角线上的各数之和互不相同。
       

       
       
       
       
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jzfive 发表于 2016-8-14 22:13:30


        　　【答案解析】
       
       　　不可能，因为每行每列每对角线上的和最小为10，最大为30.
       
        　　因为10到30之间只有21个互不相同的数，但是10行、10列及两条对角线一共有22个和，所以至少有两个和是相等的。
       
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