[答案]三年级奥数天天练2011.12.6
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难度:★★★★
如果两个四位数的差等于8921,那么就说这两个四位数组成一个数对,问这样的数对共有多少个?
【答案】
从两个极端来考虑这个问题: 最大为9999-1078=8921,最小为9921-1000=8921, 所以共有9999-9921+1=79个,或1078-1000+1=79个
难度:★★★★★
五位数字中各位数字之和为42,且能被4整除的数有多少个?
【答案】
五位数字之和为42,则这个五位数中至少有2个9,至多有4个9.若有2个9,则另3个数字只能全为8,其中能被4整除的数必须末两位数是4的倍数,因此这样的五位数只有3个。
若有3个9,则另两个数字之和为15,只能为8和7,但这种情况下,不能被4整除。
若有4个9,则另一个数只能为6,因此能被4整除的数只有1个。
综合上述情况可知,满足条件的五位数共4个。
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