[答案] 四年级2011.6.28日
每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！难度：★★★★
小学四年级奥数天天练：排列
5个人并排站成一排，其中甲必须站在中间有多少种不同的站法？
【答案】
解答：分析 由于甲必须站在中间，那么问题实质上就是剩下的四个人去站其余四个位置的问题，是一个全排列问题，且n=4．
解：由全排列公式，共有
种不同的站法．
难度：★★★★★
小学四年级奥数天天练：加法原理
如下图，要从A点沿线段走到B，要求每一步都是向右、向上或者向斜上方．问有多少种不同的走法？
【答案】
【答案】
第一类，经过C的路线，分为两步，从A到C再从C到B，从A到C有2条路可走，从C到B也有两条路可走，由乘法原理，从A经C到B共有2×2=4条不同的路线．
第二类，经过D点的路线，分为两步，从A到D有4条路，从D到B有4条路，由乘法原理，从A经D到B共有4×4=16种不同的走法．
第三类，经过E点的路线，分为两步，从A到E再从E到B，观察发现．各有一条路．所以，从A经E到B共有1种走法．
第四类，经过F点的路线，从A经F到B只有一种走法．
最后由加法原理即可求解．
解：如上右图，从A到B共有下面的走法：
从A经C到B共有2×2=4种走法；
从A经D到B共有4×4=16种走法；
从A经E到B共有1种走法；
从A经F到B共有1种走法．
所以，从A到B共有：
4+16+1+1=22
种不同的走法．
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