五年级奥数天天练试题及答案3.27（应用题）
五年级奥数天天练试题及答案·本周试题由学而思教研部老师精选、解析。
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【题目】
小明和8个好朋友去李老师家玩．李老师给每人发了一顶帽子，并在每个人的帽子上写了一个两位数，这9个两位数互不相同，且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．老师在纸上又写了一个数A，问这9位同学：“你知不知道自己帽子上的数能否被A整除？知道的请举手．”结果有4人举手．老师又问：“现在你知不知道自己帽子上的数能否被24整除？知道的请举手．”结果有6人举手．已知小明两次都举手了，并且这9个小朋友都足够聪明且从不说谎，那么小明看到的别人帽子上的8个两位数的总和是____．
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【答案】
看不见自己的帽子，就意味着不知道自己是多少，但还是举手，说明能判断自己不能被A整除，即看见了所有被A整除的两位数，即被A整除的两位数有5个。即这五个数只能是以下三组中的一组。
17、34、51、68、85
18、36、54、72、90
19、38、57、76、95
当大家举完一次手后，其实那五个没举手的，已经知道自己的数字了。所以第二次举手的六人为小明和这五个人。又因为被24整除的两位数有4个，分别是24、48、72、96。而没举手的只有3人，说明第一次的五个数中有一个与24、48、72、96中的一个重复，即为72，所以A=18。
答案为18+36+54+72+90+24+48+96=438
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