六年级奥数天天练及答案1.5（计数题）
学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者白亚娟老师精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
【计数题】
1．难度：★★★
在8×8的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成的"L"形（如图），一共有多少种不同的方法？
2．难度：★★★
用一张如图所示的纸片盖住6×6方格表中的四个小方格，共有多少种不同的放置方法？
点击下一页查看答案
【答案解析】
1、【解析】
注意：数"不规则几何图形"的个数时，常用对应法．
第1步：找对应图形每一种取法，有一个点与之对应，这就是图中的A点，它是棋盘上横线与竖线的交点，且不在棋盘边上．
第2步：明确对应关系从下图可以看出，棋盘内的每一个点对应着4个不同的取法（"L"形的"角"在2×2正方形的不同"角"上）．
第3步：计算对应图形个数由于在8×8的棋盘上，内部有7×7=49（个）交叉点，
第4步：按照对应关系，给出答案故不同的取法共有49×4=196（种）．
2、【解析】
如图，将纸片中的一个特殊方格染为黑色，下面考虑此格在6×6方格表中的位置．易见它不能位于四个角上；若黑格位于方格表中间如图浅色阴影所示的4×4正方形内的某格时，纸片有4种不同的放法，共计4×4×4=64种；若黑格位于方格表边上如图深色阴影所示的方格中时，纸片的位置随之确定，即只有1种放法，此类放法有4×4=16种．
所以，纸片共有64+16=80种不同的放置方法．
页:
[1]