六年级奥数天天练及答案9.13（十进制）
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【十进制】
1．难度：★★★
在6进制中有三位数
，化为9进制为
，求这个三位数在十进制中为多少?
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【分析】因为在六进制中出现，所以a,b,c 均是小于6的自然数，其中a和c不能等于0.
，即36a+6b+c=81c+9b+a；得到35a=3b+80c；因为35a是5的倍数，80c也是5的倍数，所以3b也必须是5的倍数，所以，b=0或5．
①b=0，则35a=80c；则7a=16c；因为a和c都是1至5的数字，所以不满足。
②b=5，则35a=3×5+80c；则7a=3+16c；等式左边是7的倍数，那么，右边也应该是7的倍数，所以16c除以7余4．用1至5分别代入，发现c=2满足条件；解得 a=5。所以
，这个三位数在十进制中为212。
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