[答案]六年级奥数天天练2012.3.12
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几何与容斥原理
难度：★★★★
图中，长方形ABCD的长是6 cm，宽是4 cm，求阴影部分的面积。
【答案】
这道题可以利用容斥原理来解答，因为扇形ABE和扇形ADF的重叠部分为阴影的上部分，所以它们的和相当于就是在长方形的基础上多出了阴影部分；
因此阴影部分的面积等于扇形ABE和扇形ADF的面积之和减去长方形ABCD的面积，即：
难度：★★★★★
如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB=8,AD=15四边形EFGO的面积为______．
【答案】
根据容斥关系：
四边形EFGO的面积=三角形AFC+三角形DBF-白色部分的面积
三角形AFC+三角形DBF=长方形面积的一半，即60，
白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积，即120-70=50
所以四边形EFGO的面积=60-50=10
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