[答案]五年级奥数天天练2012.7.17
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·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
【几何专题】
1．难度：★★
将三角形ABC的BA边延长1倍到D；CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F，如果三角形ABC的面积等于1，那么三角形DEF的面积是_____。
【解析】如图，连接CD、BF，则
三角形ADC的面积 ＝ 三角形ABC的面积 ＝ 1；
三角形BDE的面积 ＝ 三角形BCD的面积×2 ＝ (1+1)×2 ＝ 4；
三角形CDF的面积 ＝ 三角形ADC的面积×3 ＝ 3；
三角形BCF的面积 ＝ 三角形ABC的面积×3 ＝ 3；
三角形BEF的面积 ＝ 三角形BCF的面积×2 ＝ 6；
三角形DEF的面积 ＝ 三角形ABC的面积+三角形ADC的面积+三角形BDE的面积+三角形CDF的面积 +三角形BCF的面积 +三角形BEF的面积 ＝ 1+1+4+3+3+6 ＝ 18。
2．难度：★★★
如图，已知AE＝AC/5，CD＝BC/4，BF＝AB/6，那么
等于多少？
【解析】这道题没有一个现成的单位面积。要求出这样一个比例，要求我们自己开发一个单位面积。可不可以就用大三角形的面积做单位面积呢？
【解答】
如图，连接AD，那么
S△CDE＝S△ACD×4/5＝S△ABC×1/4×4/5＝S△ABC×1/5
同理，连接BE，那么
S△AEF＝S△ABE×5/6＝S△ABC×1/5×5/6＝S△ABC×1/6
连接CF，那么
S△BDF＝S△BCF×3/4＝S△ABC×1/6×3/4＝S△ABC×1/8
所以
＝1－1/5－1/6－1/8＝
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