[答案]五年级奥数天天练2012.7.10
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·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
【数论专题】
1．难度：★★
一个自然数用三进制表示是三位数
，用四进制表示是三位数
，求这个自然数．
【分析】由三进制数
化成的十进制数与四进制数
化成的十进制数应该是同一个数，即二者应相等，由此得到关于a、b、c的一个方程．
，
这两个数应表示同一个自然数，因此得到
，即8a=b+15c．
依题设，a，b，c只能取0，1，2三个值，因为
为三位数，所以
，据此，b+15c>15>8．所以在等式8a=b+15c中，a只能取2，即a=2．这样有b+15c=8*2=16．
只有1+15*1=16，所以b=c=1因此这个自然数的三进制和四进制形式分别为
，而在十进制数中应为
．
2．难度：★★★
今天是星期四，
天之后将是星期几？
【分析】
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