[答案]六年级2011.10.27奥数天天练
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难度：★★★★
圆的周长与面积：
如图，试求图中阴影部分与大圆周长之比。
【答案】
我们仔细观察后可以看出，阴影部分的周长 = 一个小圆周长 + 四分之一大圆周长。
图中，大圆半径是小圆半径的2倍，我们可以假设小圆半径是1，大圆半径是2.
则，阴影部分周长=2π×1+2π×2×
；大圆周长=2π×2=4π
所以，图中阴影部分与大圆周长之比3π：4π=3:4。
难度：★★★★★
图中，四边形BCDE是正方形，四边形AFBG也是正方形，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b。则图中阴影部分的面积是多少？
【答案】
连接大正方形的对角线DF，则易得：阴影三角形△AFD面积等于三角形△CDF的面积。则整个阴影部分面积等于扇形CDF的面积。故，阴影面积为：S =
。
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