[答案]五年级奥数天天练2011.11.17
学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
难度：★★★★
几何综合:
图30-10是一个正方形，其中所标数值的单位是厘米．问：阴影部分的面积是多少平方厘米?
【答案】
如下图所示，为了方便所叙，将某些点标上字母，并连接BG．
设△AEG的面积为x，显然△EBG、△BFG、△FCG的面积均为x，则△ABF的面积为3x，
即
，那么正方形内空白部分的面积为
. 所以原题中阴影部分面积为
(平方厘米)．
难度：★★★★★
如图30-14，将长方形ABCD绕顶点C顺时针旋转90度，若AB=4，BC=3，AC=5，求AD边扫过部分的面积．( 取3.14)
【答案】
如上图所示，端点A扫过的轨迹为AA″A′，端点D扫过轨迹为DD″D′，而AD之间的点，扫过的轨迹在以A、D轨迹，AD，A′D′所形成的封闭图形内，且这个封闭图形的每一点都有线段AD上某点扫过，所以AD边扫过的图形为阴影部分． 显然有阴影部分面积为
,而直角三角形 、ACD面积相等．
所以
即AD边扫过部分的面积为7．065平方厘米．
页:
[1]