小学数学知识问答300例—矩形图示法解答应用题
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150.怎样运用矩形图示法解答应用题?
矩形图示法是应用矩形图表示题目的已知和所求,是帮助我们寻找解题线索的好办法。根据题意画出矩形,可以用矩形的长表示一种量,用矩形的宽表示另一种量,矩形的面积表示这两种量的积。通过矩形图可以把抽象的数量关系变得具体形象,便于寻找解题线索。
例1:园园买回0.36元一本和0.28元一本的两种练习本共20本,共用去6.32元。求买回来的两种练习本各多少本?
分析:对于这道题可以用假定的方法进行解答。这里,我们运用矩形图示法分析这道题。
计算:(1)假定这20本练习本都是0.36元一本的,总值应是多少元?
0.36×20=7.2(元)
(2)比实际的总钱数多多少钱?
7.2--6.32=0.88(元)
(3)每本练习本相差多少钱?
0.36-0.28=0.08(元)
(4)每本0.28元的练习本多少本?
0.88÷0.08=11(本)
(5)每本0.36元的练习本多少本?
20-11=9(本)
例2:第一建筑工程公司建造甲、乙、丙三种不同规格的住房30单元,乙种住房的单元数是丙种住房的2倍。出租时,甲种每单元每月收租金20元,乙种每单元每月收租金16元,丙种每单元每月收租金11元。这三种住房每月租金总数为481元。求三种住房各多少单元?
分析:这道题,可以用假定的方法进行解答,也可以运用矩形图示法解答。
先画出矩形图。把矩形的长作为住房的单元数,矩形的宽作为每单元每月的租金数。注意乙种住房的单元数是丙种住房的2倍。把租金总数用颜色笔描出,然后观察图形,进行分析。
假如这30个单元都是甲种住房的话,那么每月房租总数应该用整个矩形面积表示,而实际每月租金总数为481元,即矩形面积中的阴影部分。空白部分是假定的租金总数与实际租金总数的差,利用这个差以及各种单元房之间租金数的差,就可以求出各种住房的单元数。
计算:(1)假定30单元都是甲种住房,每月租金总数应是多少元?
20×30=600(元)
(2)实际租金总数比600元少多少元?
600-481=119(元)
(3)丙种住房有多少单元?
119÷[(20-16)×2+(20-11)]
=119÷
=7(单元)
(4)乙种住房有多少单元?
7×2=14(单元)
(5)甲种住房有多少单元?
30-7-14=9(单元)
答:甲、乙、丙三种住房分别为9单元、14单元及7单元。
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