小学数学知识问答300例—能被8或125整除的数
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166.怎样判断一个数能不能被8或125整除?
一个数能不能被8或125整除,要看这个数的末三位,这个数的末三位是8或125的倍数,这个数就能被8或125整除。
由于1000=8×125,1000既是8的倍数,也是125的倍数,所以,凡是一个三位以上的多位数,只要末三位数都是0,这个数就一定能被8和125整除。
例如:
6048能被8整除,4375能被125整除,86000既能被8整除,又能被125整除,7594和7300这两个数,既不能被8整除,也不能被125整除。
这种根据一个数末三位数来进行判断的方法,其算理是:任何一个三位以上的多位数,都是由1000的倍数和一个三位数组成的。
例如:9864=9×1000+864
56750=56×1000+750
93000=93×1000
1000既能被8和125整除,1000的倍数也必然能被8和125整除,因此,一个数末三位左边的数可以不看,只要末三位数能被8或125整除,这个数就能被8或125整除。
看末三位数是不是8的倍数,还可以采用简便的方法:
(1)先看末位数是奇数还是偶数,倘若是奇数,可以肯定不是8的倍数,因为8的倍数永远是偶数。
(2)如果是偶数,用2去除末三位数,看所得的商是4的倍数,这个数就能被8整除。
例如:
所以7104能被8整除。
由于125本身就是三位数,在所有的三位数内,125的倍数只有有限的几个(125、250、375、500、625、750、875、1000),所以,只要熟记这几个数据,就可以准确、迅速地进行判断了。
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