一年级趣味数学:连猜两数
表演者说:“以往每次我们都只猜一个数,现在我来表演一次连猜两个数。”每次猜一个数已经很不容易,连猜两个数就更玄乎了。可能吗?
只见表演者从容地说:“你们各人可以任写一个比1大的一位数。”
话音刚落,众人说:“写好啦!”
“将你写的数减去1,再乘以5,再减去2,再乘以2。”表演者一句一顿地交待方法。
瑶瑶写的是9,按要求,他不停地计算:
9-1=8 8×5=40 40-2=38 38×2=76
表演者接着说:“在得数上再随意加上一个自然数。将结果告诉我。”
瑶瑶加上4:76+4=80,便大声报告:“我的得数是80!”
表演者沉着地说:“你先写的数是9,后加的数是4。”
果然连猜两数!
接着,其他人也报告了结果。尽管各人开始写的数和最后加上的数,都各不相同,但是一个个都被表演者准确地猜中了。
大家非常奇怪,表演者是怎么知道的呢?
解:根据表演者确定的规则,设参加者先后写的两个数为x和y,可列为:
[(x-1)×5-2]×2+y
化简后为:10X-14+y
其中x为十位数,y为个位数,当对方报出的数加上14之后,便恢复了原数。
如对方报出结果是80,表演者便在心中算出80+14=94,十位数9便是原先写的数,个位数4便是后加的数。
若对方原先写的是两位数,表演者计算后,个位是其后加的数,剪掉个位,余下的数便是原先写的数。
如对方写15,依规则,运算过程便是:
15-1=14 14×5=70 70-2=68
68×2=136 136+7=143
表演者的算法是:
143+14=157便知对方后加的数是7,原先写的数是15。
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