小学六年级数学寒假专题复习资料
期末考试结束后，我们就将迎来寒假了，大家在对于寒假学习上面是不是已经做好了学习规划了呢?奥数网小编为大家整理了一份六年级数学寒假专题复习资料，希望对于大家的寒假复习能够提供帮助!六年级数学寒假专题复习
第一讲 一般应用题
例 1 思美时装屋买进一批手提包, 成本每只 80 元, 按每只 140 元出售, 当卖到还剩 1 只时, 除了已经收回全部成本以外, 还赚了 460 元。这批手提包有多少只?
解题思路：所赚的钱是一点一点积累起来的,每卖一只可以赚 140-80=60(元)。可以设想,把剩下的 1 只也卖出以后,总共会赚 460+140=600 (元),在所赚的 600 元里面包含有多少个 60 元, 这批手提包就有多少个。
综合算式：(140+460)÷(140-80)=10(只)
例 2 万胜小学准备买 10 个篮球,每个 133 元,后来用这笔钱先买了 7 个排球,每个 76 元,用剩下的钱买篮球,还能买多少个? (用两种方法解)
解题思路一：先求买了排球以后还剩多少钱, 再求剩下的钱可以买几个篮球。
综合算式：(133×10-76×7)÷133=6(个)
解题思路二: 先求买排球的钱可以买几个篮球, 再求还能买几个篮球。
综合算式：10-76×7÷133=6(个)
练 习 一
带“*”的是选做题, 带“☆”的是往届小学数学奥林匹克竞赛题。
1. 学校图书馆运来一批书, 其中科技书比连环画少 150 册, 连环画比科技书的 3 倍少 30 册, 科技书有多少册?
2. 把一根竹竿插入水中, 浸湿的部分是 0.5 m, 掉过头来把另一端插入水中, 这时, 这根竹竿还干着的部分的长度, 比全长的一半多 0.4 m, 这根竹竿全长多少米?
3. 小明从家到学校, 步行要30分钟, 骑车只要5分钟。有一天他从家骑车出发3分钟后车子坏了, 只好步行到校, 他从家到学校一共用了多少分钟?
4. 一个家禽饲养场养鸡 800 只, 比养鹅只数的 3 倍多 20 只, 养鸭只数比养鹅只数的 2 倍少 20 只, 养鸭多少只?
5. 商店买进一批乒乓球, 每个成本 0.65 元, 按每个 0.8 元卖出, 当卖到还剩 30 个时, 除了已收回全部成本以外, 还赢利 18 元, 这批乒乓球有多少个?
6. 学校有一批尼龙绳, 原计划给高年级做 90 根跳绳。后来决定先给低年级用,每根跳绳缩短 10 cm,结果多做了 6 根。这批尼龙绳有多少米?
* 7. 某人应聘到一家商店工作, 讲好一年的报酬是 1200 元外加一台彩电。这个人工作了 9 个月以后因故离店, 老板给了他 360 元和一台彩电, 一台彩电合多少元?
☆ 8. 小木、小林、小森三人去看电影, 如果用小木带的钱买三张票, 还差 0.55 元, 如果用小林带的钱买三张票, 还差 0.69 元, 如果用三人带的钱买三张票, 就多 0.3 元, 已知小森带了 0.37 元, 那么买一张电影票要多少元?
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第二讲 行程问题
例 1 一列快车和一列慢车同时从两站相对开出, 4 小时后在离两站中点20km的地方相遇, 慢车每小时行55km, 快车每小时行多少千米?
解题思路：离中点 20 km相遇, 就是说，快车已经开过中点 20 km, 慢车还差 20 km不到中点。所以快车 4 小时比慢车多行了 20×2=40(km), 每小时多行 40÷4=10(km)。快车每小时行 55+10=65(km)。综合算式：20×2÷4+55=65(km)
例 2 一架飞机从甲地飞往乙地, 每小时飞行 320 km。如果每小时飞行 400 km, 就可以提前 0.5 小时到达, 甲乙两地距离是多少千米?
解题思路一：提前 0.5 小时到达的意思是, 如果仍然以每小时 320 km的速度飞行, 还要飞 0.5 小时才能到达。也就是说, 速度提高后, 在实际飞行时间内, 比原来多飞了 320×0.5=160(km)。因为每小时多飞 400-320=80(km), 所以实际飞行了 160÷80=2(小时)。甲乙两地的距离是400×2=800(km)。综合算式：400×=800(km)
解题思路二: 提前 0.5 小时到达, 换句话说就是，如果仍然按计划时间飞行,就要多飞 400×0.5=200 (km)。因为每小时多飞 400-320=80 (km), 所以计划飞行时间是 200÷80=2.5 (小时)。甲乙两地相距 320×2.5=800(km)。综合算式： 320×=800 (km)
练 习 二
1. 一辆货车和一辆客车, 同时从甲乙两地出发相向而行, 5 小时相遇。相遇后, 货车继续行驶了 3 小时到达乙地。已知客车每小时行 40.5 km, 甲乙两地相距多少千米?
2. 货车每小时行驶 50 km, 客车每小时行驶 40 km, 两车同时从甲城出发开往乙城, 货车在中途发生故障, 停车 1 小时, 结果两车同时到达乙城, 甲乙两城相距多少千米?
3. 甲车每小时行 33.5 km, 乙车每小时行 27.5 km, 两车同时从东城出发驶向西城。甲车行了 15 km后, 因故返回东城, 随即再次驶向西城, 结果两车同时到达。东西两城相距多少千米?
4. 一支 120 m长的队伍通过一座桥, 从排头上桥到排尾离桥, 共用了 5 分钟, 如果队伍行进的速度是每分钟 90 m, 这座桥长多少米?
5. 甲乙两城相距 288 km。一辆汽车和一辆摩托车同时从甲城出发开往乙城, 当摩托车到达乙城时, 汽车离乙城还有 28 km。已知汽车每小时行 65 km, 摩托车每小时比汽车快多少千米?
6. 一辆汽车从甲地开往乙地, 每小时行 40 km, 从乙地返回甲地,每小时行 50 km, 往返共用 13.5 小时。甲乙两地相距多少千米?
* 7. 一条小巷长 180 m,甲乙二人同时从两端出发散步相向而行,每分钟分别走 50 m、40 m, 从出发到第二次相遇走了多少分钟?
☆ 8. A、B 两城相距 60 km，甲、乙两人都骑自行车从 A 城同时出发，甲比乙每小时慢 4 千米，乙到 B 城当即折返，于距 B 城 12 km处与甲相遇，求甲的速度是。(2001年全国奥赛预赛题)
第三讲
例 1 期中考试, 李明同学的语文、数学、英语三科平均 91 分, 如果不算数学, 其余两科平均 87 分, 他的数学得了多少分?
解题思路一：三科总分减去语文、英语的总分, 就是数学的分数。
综合算式： 91×3-87×2=99(分)
解题思路二：从三科的平均成绩高于语文、英语的平均成绩来看, 数学成绩非常好, 语文、英语每科都从数学哪里得到 91-87=4(分)，一共得到 4×2=8(分)，所以, 数学成绩是 91+8=99(分)。
综合算式： (91-87)×2+91=99(分)
解题思路三：如果数学得了 87 分，三科平均就仍然是 87 分，现在每科提高了 91-87=4(分)，三科一共多了 4×3=12(分)，说明数学得了 87+12=99(分)。
综合算式：87+(91-87)×3=99(分)
例 2 甲、乙两个仓库, 甲仓库存的水泥比乙仓库少 80 吨, 从甲仓库调出 50 吨水泥给乙仓库以后, 甲仓库水泥只有乙仓的一半, 这时乙仓库有水泥多少吨?
解题思路：画出线段图
从图上可以看出, 乙仓库调入 50 吨水泥后, 总量的一半(右半部分), 等于 80 吨与两个 50 t的和，这样就可以求出此时乙仓库水泥的数量。
综合算式：(80+50×2)×2=360 (t)
练 习 三
1. 建华小学足球队 18 位同学准备照一张 6 寸合影相留念。照相馆规定, 原照每份 3 张 9 元, 加印每张 1.2 元。如果每人都要一张, 每位同学应该分摊多少元?
2. 某班一次数学测验, 全班平均 89.8 分。复查时发现, 张华同学的成绩是 98 分, 统计时当成 89 分了, 全班的正确平均成绩应该是 90 分。这个班有多少名同学?
3. 甲种糖每千克 4.2 元, 乙种糖每千克 3.56 元。把 3 kg甲种糖与多少千克乙种糖混合后, 混合糖每千克 3.8 元?
4. 甲乙两地相距 120 km, 一辆汽车从甲地开往乙地, 每小时行 30 km, 返回时每小时行 50 km, 求这辆汽车往返的平均速度。
5. 小明正在读古典小说《西游记》, 还没有读的页数比已经读过的页数多 6 页。两天前, 那时还没有读的页数比已经读过的页数多 16 页, 这两天平均每天读多少页?
6. 甲、乙各出同样多的钱, 合买了一箱橘子。结果甲要了 12 千克, 乙要了 8 千克, 甲又给乙 6.4 元, 每千克橘子多少元?
* 7. 张建华同学上学期期末考试, 语文、数学平均 95 分, 数学、英语平均 96 分, 语文、英语平均 91 分, 数学得了多少分?
* 8. 五年级三个班各出同样多的钱, 到批发市场合买了一批作业本, 买回后, 三班比其他两班少要了 24 本, 为此其它两班各给了三班 4.8 元, 每本作业本多少元?
第四讲 和差问题与盈亏问题
例 1 买一台彩电和一台 VCD，共需 6000 元, 如果彩电比 VCD 贵 2700 元, 彩电和 DVD 的单价各是多少元?
解题思路一：彩电比 DVD 贵 2700 元, 如果不买 DVD, 再添 2700 元, 就能买 2 台彩电。所以彩电的单价是 (6000+2700)÷2=4350(元)，DVD 的单价是 6000-4350=1650(元)，或者这样算 4350-2700=1650(元)。
解题思路：彩电比 DVD 贵 2700 元, 如果不买彩电, 即使买 2 台 DVD 还可以少花 2700 元。所以, VCD 的单价是 (6000-2700)÷2=1650 (元)，彩电的单价是 6000-1650=4350(元)，或者这样算，1650+2700=4350(元)。
象上面这样的问题, 叫“和差问题”。和差问题的数量关系是：
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
例 2 妈妈去买苹果。如果买 6 kg, 余 3 元;如果买 8 kg，少 0.2 元。每千克苹果多少元? 妈妈带了多少钱?
解题思路：第二次和第一次相比, 多买了 8-6=2(kg)苹果, 多花了 3+0.2=3.2(元), 每千克苹果 3.2÷2=1.6(元)。妈妈带了 1.5×6+1=10(元)，还可以这样算，1.5×7-0.5=10(元)。
象上面这样的问题, 叫“盈亏问题”。解答盈亏问题, 首先要找出两个对应的差。
这道题就是先求出两次购物的“总价差”和“数量差”, 根据这两个差就能求出“单价”。
练 习 四
1. 期中考试, 小红语文、数学两门功课平均 97 分, 语文比数学少 6 分, 语文、数学各多少分?
2. 甲乙两篮橘子共重 90 kg, 如果从甲篮取出 4 kg放入乙篮, 两篮橘子的重量就相等, 这两篮橘子各重多少千克?
3. 把一根 12 m长的绳子剪成三段, 第一段比第二段短 1 m, 第二段比第三段长 2 m, 三段绳子各长多少米?
4. 师徒三人共同加工了 515 个机器零件, 师傅加工的比两个徒弟加工的总和还多 35 个, 平均每个徒弟加工多少个?
5. 张老师去买墨水, 他对比了两种墨水的单价后发现, 如果买 0.38 元一瓶的, 余 2.02 元; 如果买 0.45 元一瓶的, 还余 0.55 元。他要买多少瓶墨水? 他带了多少钱?
6. “五一”节, 同学们乘汽车去春游, 租了几辆同样的汽车。如果每辆车坐 65 人, 有 15 人坐不上车;如果每辆车多坐 5 人, 就会空出 1 辆车。有几辆车? 多少个同学?
7. 两组巡逻兵共同保卫一座油库，油库的周长是 12 km。一组骑摩托, 一组步行。他们从同一地点出发绕油库巡逻, 如果相向而行, 0.5 小时两组相遇;如果同向而行, 0.75 小时两组擦身而过。两组巡逻兵每小时各行多少千米?
8. 马小卫同学每天早晨 7 点从家里出发上学, 如果每分钟走 60 m, 就要迟到 6 分钟;如果每分钟走 80 m, 就可以提前 3 分钟到校。学校要求什么时间到校?
第五讲 和倍问题与差倍问题
例 1 学校文艺队共有 42 名同学, 其中女同学的人数是男同学的 2 倍。文艺队有男女同学各多少人?
解题思路：女同学的人数是男同学的 2 倍, 是把男同学的人数看作 1 倍。因此, 男女同学的总人数就相当于男同学的 2+1=3 倍。所以,
男同学有：42÷3=14(人)
女同学有：14×2=28(人) 或者这样算 42-14=28(人)
象上面这样的问题, 叫“和倍问题”。和倍问题的数量关系是：
数量和÷倍数和=一倍数
例 2 育才小学参观科技展览, 第二天去的人数是第一天的 3 倍, 第二天比第一天多去 240 人, 两天各去多少人?
解题思路：第二天去的人数是第一天的 3 倍, 是把第一天去的人数看作 1 倍。因此, 第二天比第一天多去的人数就相当于第一天的 3-1=2 倍。所以,
第一天去了：240÷(3-1)=120 (人)
第二天去了：120×3=360 (人) 或者这样算，120+240=360(人)
象上面这样的问题, 叫“差倍问题”。差倍问题的数量关系是：
数量差÷倍数差=一倍数
练 习 五
1. 师徒二人加工了 414 个零件, 师傅加工的零件数比徒弟的 2 倍还多 18 个, 师徒各加工零件多少个?
2. 甲、乙两站共有 135 辆汽车。如果从甲站开到乙站 36 辆, 从乙站开到甲站 45 辆, 乙站的车数就是甲站的 1.5 倍。原来两站各有多少辆汽车?
3. 甲、乙、丙共得奖金 1750 元, 甲得的比乙多一倍, 比丙少一半, 三人各得奖金多少元?
4. 暑假期间少年宫举办各种课外活动, 今年参加科技组的人数比去年的 3 倍还多 35 人, 已知今年参加科技组的人数比去年多 141 人, 今年参加科技组的有多少人?
5. 有两筐苹果, 如果从第一筐取出 12 kg放入第二筐, 两筐苹果的重量就相等;如果从第二筐取出 9 kg放入第一筐, 第一筐的重量就是第二筐的 3 倍, 两筐苹果各重多少千克?
6. 某参观团到外地观光, 乘火车的路程是乘汽车的 3 倍, 乘火车比乘汽车多行 1008 km。如果火车每小时行 72 km, 汽车每小时行 45 km, 这个参观团乘火车和乘汽车共行了多少小时?
7. 大白兔和小灰兔一共采了 160 个蘑菇。后来大白兔吃了 20 个，小白兔又采了 10 个，这时大白兔的蘑菇是小白兔的 5 倍，原来小白兔采了多少个蘑菇?
* 8. 十元一张和五元一张的人民币共 175 元, 十元的张数是五元张数的 3 倍, 两种人民币各多少张?
第六讲 还原问题与置换问题
例 1 一个数加上 9, 再乘 9, 再减去 9, 再除以 9, 还等于 9, 这个数是多少?
解题思路：最后的得数 9 是除以 9 以后得到的, 没有除以前是 9×9=81;81 是减去 9 以后得到的, 没有减以前是 81+9=90;90 是乘 9 以后得到的, 没有乘以前是 90÷9=10;10 是加上 9 以后得到的, 没有加以前，也就是这个数是 10-9=1。综合算式：(9×9+9)÷9-9=1
象这样的问题, 叫“还原问题”。解答还原问题, 可以从最后的结果入手, 倒回去想, 根据四则运算间的互逆关系, 就能求出最初的数。
例 2 李老师用 27.6 元买了 45 本日记本和练习本, 日记本每本 1.28 元, 练习本每本 0.28 元。两种本各买了多少本?
解题思路一：两种物品混在一起不好考虑, 不妨假设所买的 45 本全是日记本, 就需要 1.28×45=57.6(元), 比原来多花 57.6-27.6=30(元)。然后用日记本换练习本, 每换一本可以少花 1.28-0.28=1(元), 直到把需要多花的钱换完, 一共换了多少本练习本, 也就是原来买了多少本练习本，所以买练习本 30÷1=30(本)，综合算式：(1.28×45-27.6)÷(1.28-0.28)=30(本)。买日记本 45-30=15(本)。
解题思路二：假设所买的 45 本全是练习本,只需要 0.28×45=12.6(元),比原来少花 27.6-12.6=15(元)。然后用练习本换日记本, 每换一本多花 1.28-0.28=1(元), 所以买日记本 15÷1=30(本)，综合算式：(27.6-0.28×45)÷(1.28-0.28)=15 (本)。买练习本 45-15=30(本)。
象这样的问题, 叫“置换问题”。解答置换问题, 首先用假设的方法形成一个差, 再找到和它对应的另一个差。
如, 上题中首先从假设情况出发, 形成与实际情况总价的差, 再找到和它对应的两种物品单价的差。
练 习 六
1. 一位老人说:“把我的年龄加上 17 以后用 4 除, 再减去 15, 然后乘 10, 恰好是 100 岁”。这位老人多少岁?
2. 某人去储蓄所取钱, 第一次取了存款的一半多 5 元, 第二次取了余下的一半少 10 元, 还剩 280 元, 他原有存款多少元?
3. 某校五年级三个班共有 138 人, 为了使各班的人数相等, 学习成绩相近,进行了一次大调整, 从一班调到二班 15人;又从二班调到三班 12 人;再从三班调到一班 13 人, 原来三个班各有多少人?
4. 一次考试共有 10 道题, 评分标准是: 答对一题得 3 分;答错一题扣 2 分;不能不答。小明得了 15 分, 他一共答对了几道题?
5. 搬运站给客户运 250 箱玻璃, 商定每箱运费 20 元, 损坏一箱不仅少付一箱运费还要赔偿 100 元。结果共得运费 4400 元, 损坏了几箱?
6. 光明中学买了 3 个篮球 4 个足球, 共用了 194.8 元, 一个篮球比一个足球贵 8 元, 求两种球的单价。
* 7. 学校买来 8 个足球和 64 根跳绳, 共花了 277.6 元, 一个足球的价钱比 32 根跳绳的价钱还多 0.7 元。求足球和跳绳的单价。
☆ 8. 聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本, 剩下的钱若买一支圆珠笔还少0.14元, 若买一本练习本还多0.8 元。一支圆珠笔售价________元。(1994 年初赛题)
第七讲 变倍问题与消去问题
例 1 两座油库, 甲库的存油量是乙库的 6 倍。后来, 两座油库的存油量各增加了 30 吨, 甲库的存油量变成了乙库的 3 倍。这两座油库原来各存油多少吨?
解题思路：当乙库的油增加 30 吨以后, 如果甲库的油仍然要保持是乙库的 6 倍, 甲库就应该增加 30×6=180(吨), 而实际只增加 30 吨, 少增加 180-30=150(吨), 因此使倍数减少 6-3=3 倍，对应的 1 倍数, 就是乙库变化后的存油量，这时乙库存油 150÷3=50(吨)，原来存油 50-30=20(吨)。
象这样的问题, 叫“变倍问题”。解答变倍问题的关键是, 要找到引起倍数改变的原因。
例 2 六一班开元旦庆祝会, 让小明去买水果。小明算了一下, 如果买 4 千克苹果 6 千克香蕉, 要 34.4 元; 如果买 6 千克苹果 4 千克香蕉, 要 33.6 元。每千克苹果和香蕉各多少元?
解题思路：两种水果混在一起, 分析起来很困难, 为了便于观察, 把两组条件写成算式并列起来, 并且编上号。
4 千克苹果+6 千克香蕉=34.4 元 (1)
6 千克苹果+4 千克香蕉=33.6 元 (2)
观察发现, 如果把(1)式的数据扩大 3 倍, 把(2)式的数据扩大 2 倍, 使苹果都变成 12 千克, 然后用扩大后的(1)式减去扩大后的(2)式, 就可以得到 10 千克香蕉的价钱, 这样就能求出香蕉的单价。
(34.4×3-33.6×2)÷(6×3-4×2)=3.6 (元)
再用(1)式或(2)式就能求出苹果的单价。
(34.4-3.6×6)÷4=3.2 (元)
或者这样算 (33.6-3.6×4)÷6=3.2 (元)
你还能想到其它的解法吗?
象上面这样的问题, 叫消去问题。解答消去问题的关键是, 要认真观察已知条件, 先设法消去一种量, 使问题简化。
练 习 七
1. 甲、乙两艘货轮, 甲货轮的载货量是乙货轮的 3 倍。如果甲货轮再装 2500 吨, 乙货轮再装 2000 吨, 甲货轮的载货量就是乙货轮的 2 倍。两艘货轮各载货多少吨?
2. 甲乙两个山村, 甲村的耕地面积本来是乙村的 3 倍, 后来响应国家的号召, 一连 5 年两村每年各自都退耕还林 10 公顷, 这就使得甲村的耕地面积变成了乙村的 4 倍, 原来两村各有耕地多少公顷?
3. 兄弟二人都喜欢集邮, 哥哥的邮票张数是弟弟的 3 倍。哥哥给弟弟 18 张后, 他的邮票张数就只有弟弟的 2 倍了, 原来二人各有多少张邮票?
4. 今年姑姑的年龄是平平的 9 倍, 5 年后, 姑姑的年龄将是平平的 4 倍, 今年姑姑和平平各几岁?
5. 买 4 千克苹果 5 千克梨, 要 11.6 元, 买同样的 4 千克苹果 7 千克梨要 14 元, 每千克苹果和每千克梨各多少元?
6. 美术小组第一天用 19.8 元买了 3 盒彩笔、5 支毛笔, 第二天又用 26.6 元买了同样的 5 盒彩笔、3 支毛笔。求彩笔、毛笔的单价。
7. 买 8 盏普通台灯 6 盏调光台灯, 要 628 元, 买 4 盏普通台灯 10 盏调光台灯, 要 692 元, 两种台灯的单价各是多少元?
* 8. 育英小学第一次买篮球、排球、足球各2个, 共用了502元;第二次买4个篮球、3个排球、2个足球, 共用了762元;第三次买5个篮球、4个排球、2个足球, 共用了926元。每个篮球、排球、足球各多少元?
练习参考答案
第一讲 一般应用题
1. (150+30)÷(3-1)=90(册)
2. (0.5×2+0.4)×2=2.8(m)
3. 3+30÷5×(5-3)=15(分钟)
4. (800-20)÷3×2-20=500(只)
5. (0.8×30+18)÷(0.8-0.65)=280(个)
6. 0.1×90÷6×(90+6)=144(m)
7. (1200-360)÷(12-9)×9-360=2160(元)
8. 小木、小林带的钱买6张票还差 0.55+0.69=1.24(元), 小木、小林带的钱买3 张票只差 0.37-0.30=0.07(元), 所以3张票 1.24-0.07=1.17(元), 一张票 1.17÷3=0.39(元)。
第二讲 行程问题
1. (40.5×5÷3+40.5)×5=540(km)
2. 40×=200(km)
3. 27.5×=137.5(km)
4. 90×5-120=330(m)
5. 解法一：288÷[(288-28)÷65]-65=7(km)
解法二：28÷[(288-28)÷65]=7(km)
6. 13.5÷=300(km)
7. 180×3÷(50+40)=6(分钟)
8.(60-12)÷(12×2÷4)=8(km)。
第三讲 平均问题
1. 解法一：÷18=1.5(元)
解法二：1.2+(9-1.2×3)÷18=1.5(元)
2. (98-89)÷(90-89.8)=45(人)
3. (4.2-3.8)×3÷(3.8-3.56)=5(kg)
4. 120×2÷(120÷30+120÷50)=37.5(km)
5. (16-6)÷2÷2=2.5(页)
6. 6.4÷[(12-8)÷2]=3.2(元)
7. 95+96-91=100(分)
8. 4.8÷(24-24×2÷3)=0.6(元)
第四讲 和差问题与盈亏问题
1. 语文：(97×2-6)÷2=94(分) 数学：(97×2+6)÷2=100(分)
2. 甲：(90+4×2)÷2=49(kg) 乙：(90-4×2)÷2=41(kg)
3. 第一段：(12-1+2-1)÷3=4(m) 第二段：(12+1+2)÷3=5(m)
第三段：(12-2-1)÷3=3(m)
4. (515-35)÷(2×2)=120(个)
5. 瓶数：(2.02-0.55)÷(0.45-0.38)=21(瓶)
钱数：0.38×21+2.02=10(元)
6. 车数： 15+65+5)÷5=17(辆) 人数：65×17+15=1120(人)
7. 摩托车：(12÷0.5+12÷0.75)÷2=20(km)
步行：(12÷0.5-12÷0.75)÷2=4(km)
8. (60×6+80×3)÷(80-60)=30(分) 7 点 30 分.
第五讲 和倍问题与差倍问题
1. 徒：(414-18)÷(2+1)=132(个) 师：132×2+18=282(个)
2. 甲站：135÷(1.5+1)-45+36=45(辆) 乙站：135-45=90(辆)
3. 甲：1750÷(1+0.5+2)=500(元) 乙：500÷2=250(元)
丙：500×2=1000(元)
4. (141-35)÷(3-1)+141=194(人)
5. 第二筐：(12×2+9×2)÷(3-1)+9=30(kg)
第一筐：30+12×2=54(kg)
6. 乘汽车行的路程：1008÷(3-1)=504(km)
乘火车行的路程：504×3=1512(km)
乘汽车和火车共行的时间： 1512÷72+504÷45=32.2(小时)
7.(160-20+10)÷(5+1)-10=15(个)
8. 五元的张数：175÷(10÷5×3+1)÷5=5(张)
十元的张数：5×3=15(张)
第六讲 还原问题与置换问题
1. (100÷10+15)×4-17=83(岁)
2. [(280-10)×2+5]×2=1090(元)
3. 一班：138÷3-13+15=48(人)
二班：138÷3+12-15=43(人)
三班：138÷3+13-12=47(人)
4. 10-(3×10-15)÷(3+2)=7(道)
5. (20×250-4400)÷(20+100)=5(箱)
6. 篮球：(194.8+8×4)÷(3+4)=32.4(元)
足球：32.4-8=24.4(元)
7. 跳绳：(277.6-0.7×8)÷(64+32×8)=0.85(元)
足球：0.85×32+0.7=27.9(元)
8. 再多买一支圆珠笔共需 10+0.14=10.14(元),而一支圆珠笔比一本练习本贵0.14+0.8=0.94(元), 如果把所买的3+1=4(支) 圆珠笔换成 4 本练习本可以少用 0.94×4=3.76(元), 也就是说, 买 7+4=11(本) 练习本只需10.14-3.76=6.38(元), 所以一本练习本 6.38÷11=0.58(元), 一支圆珠笔0.58+0.94=1.52(元)。
第七讲 变倍问题与消去问题
1. 乙轮：(2000×3-2500)÷(3-2)-2000=1500(t)
甲轮：1500×3=4500(t)
2. 乙村：10×5×(3-1)÷(4-3)+10×5=150(公顷)
甲村：150×3=450(公顷)
3. 弟弟：(18×3+18)÷(3-2)-18=54(张)
哥哥：54×3=162(张)
4. 平平：(5×9-5)÷(9-4)-5=3(岁)
姑姑：3×9=27(岁)
5. 梨：(14-11.6)÷(7-5)=1.2(元)
苹果：(11.6-1.2×5)÷4=1.4(元)
6. 1支彩笔和1支毛笔：(19.8+26.6)÷(5-3)=5.8(元)
1支彩笔：(26.6-5.8×3)÷(5-3)=4.6(元)
1支毛笔：(19.8-5.8×3)÷(5-3)=1.2(元)
7. 调光台灯：(692×2-628)÷(10×2-6)=54(元)
普通台灯：(628-54×6)÷8=38(元)
8. 1 只篮球 1 只排球： 926-762=164(元)
1 只足球：(502-164×2)÷2=87(元)
4 只篮球 3 只排球： 762-87×2=588(元)
4 只篮球 4 只排球： 502×2-87×4=656(元)
1 只排球：656-588=68(元)
1 只篮球：164-68=96(元)
以上就是小学六年级数学寒假复习的一个具体的知识点了，希望大家在这个寒假中可以把上面提到的七大知识点全部都掌握。
2012小升初：寒假突破有技巧
2012宁波小升初寒假复习总攻略
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