五年级数学教案——《列方程解稍复杂的两步计算的应用题 》

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　　教学要求：学会列方程解”已知一个数的几倍多几(或少几)是多少，求这个数“的两步计算应用题的方法；能正确地分析数量关系，找等量关系式，设未知数列方程解答。
　　教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
　　教学难点：找等量关系式列方程。
　　教具准备：小黑板或投影片若干张。
　　教学过程：
　　一、激发
　　1．用含有字母的式子表示下面的数量关系。（投影出示）
　　(1)x的2倍减去14的差。
　　(2)x的3倍加上15的和。
　　(3)5个x减去8的差。
　　2．少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人？
　　生独立解答，集体订正，并讲讲算式的意义。
　　23×3＋15
　　＝69＋15
　　＝84（人）
　　二、尝试
　　1.投影出示例4：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？
　　⑴指名读题，说出已知条件和问题，教师画出线段图：
　　舞蹈队人数：
　　合唱队人数：
　　⑵让学生填线段图。
　　2.例题与复习题有什么相同的地方？(数量关系相同，都是合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。)
　　3.例题与复习题有什么不同的地方？(复习题是知道舞蹈队的人数，求合唱队的人数；例题是知道合唱队的人数，求舞蹈队的人数。)
　　4.这道题如果用以前学过的方法，应该怎样解答？(先要用合唱队的人数减去比舞蹈队的3倍多出的15人，求出舞蹈队3倍的人数，再除以3，就求出了舞蹈队的人数。)
　　5．除了这种方法外，还有没有别的方法？(可以设舞蹈队的人数为x，列方程进行解答。)
　　6.题目中数量之间有怎样的相等关系？(舞蹈队人数3x+15＝合唱队人数。)
　　然后，让学生列出方程：3x+15＝84，师生共同解答，并进行检验。检验完后，让学生说一说这两种解法哪种解法容易？使学生明确：这道题列方程解答比用算术方法解答容易。
　　7．同学们再想一想：这道题还可以怎样列方程？
　　84－3x＝153x＝84－5
　　让学生根据题意说出这两个方程所表示的等量关系，再说一说哪种等量关系容易思考，便于列出方程，并向学生说明，教材介绍的解法容易掌握。列成84－3x＝15也可以，最好不要列成第三个方程，因为84-15＝3x实际上是按照算术方法先求出3x等于多少，这种方法需要逆思考，比较难。引导学生对比一下两种解法，看哪一种容易，使学生清楚地看到，教材介绍的解法容易。
　　8.指导学生阅读教材的例4。
　　三、应用
　　1.做一做1.先提要求，再出示题目：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的人数的4倍少8人，舞蹈队有多少人？
　　学生独立列方程解答，集体订正。
　　2.生独立解答第2题，集体订正。
　　3.看图列方程。练习二十八第4题。等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米。
　　4.只列式，不计算。
　　⑴图书是由文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。
　　⑵养鸡场养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。
　　5.练习二十八第1题
　　四、课堂小结
　　已知”比一个数的几倍多几(或少几)的数是多少，求这个数“的应用题，列方程解比用算术方法解容易。列方程解时，先要正确地找出应用题中数量间的相等关系，再恰当地列方程。要选易于思考的等量关系列方程。寻找数量间的相等关系时，要充分借助线段图来进行分析，从而得出易于思考的等量关系式。
　　五、作业
　　练习二十八第2、3题。