小学三年级奥数题——非等差数列求和（2）

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　　小学三年级奥数题——非等差数列求和练习题
　　(1)599996+49997+3998+409
　　(2)3+12+27+……＋1200
　　(3)1^2+2^2+3^2+……+100^2
　　(4)50^2+51^2+52^2+……+100^2
　　(5)5+20+45+80+……+500
　　答案
　　(1)599996+49997+3998+409
　　解：原式=600000+50000+4000+400-4-3-2+9=654400
　　(2)3+12+27+……＋1200
　　解：原式=3×(1+4+9+……400)=3×(1^2+2^2+3^2+……+20^2)
　　=3×20×(20+1)×(2×20+1)÷6=3×20×21×41÷6=8610
　　(3)1^2+2^2+3^2+……+100^2
　　解：原式=100×(100+1)×(2×100+1)÷6
　　=100×101×201÷6
　　=338350
　　(4)50^2+51^2+52^2+……+100^2
　　解：原式=(1^2+2^2+3^2+……+100^2)-(1^2+2^2+3^2+……+49^2)
　　=100×(100+1)×(2×100+1)÷6-49×(49+1)×(2×49+1)÷6
　　=338350-40425
　　=297925
　　(5)5+20+45+80+……+500
　　解：原式=5×(1+4+9+16+……+100)
　　=5×(1^2+2^2=3^2+4^2+……+10^2)
　　=5×[10×(10+1)×(2×10+1)÷6]
　　=1925