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答案
一、填空题：
3.(37)
将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形.△OA1A6共有(5+4+3+2+1=)15个三角形，△OA6A12共有(6+5+4+3+2+1=)21个，所以图中共有(15+21+1=)37个三角形.
4.(6年)
今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，故12÷2=6年.
5.(154)
145×4-(139+143+144)=154.
6.(421)
这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为421.
7.(5)
由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S1的直径与圆S2的直径
9.(16升)
由甲容器中的水是乙容器的2倍和它们均倒出8升水后变成3倍关系，设原甲容器中的水量为4份，则因2容器中的水量为2份，按题意画图如下：
故较少容器原有水量8×2=16(升).
把100名学生分成四组，每组25人.只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等，他们才能同时到达目的地，用的时间才最少.
如图，设AB=x千米，在第二组队员走完AB的同时，汽车走了由A到E，又由E返回B的路程，这一段路程为11x千米(因为汽车与步行速度比为55∶
二、解答题：
1.(26棵)
要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长.要种的树尽可能少(间隔距离尽可能大)，就应先求出四边长的最大公约数.60，72，96，84四数的最大公约数是12，种的棵数：(60+72+96+84)÷12=26
2.(28米/秒，260米)
(1980-1140)÷(80-50)=28(米/秒)
28×50-1140=260(米)
3.不可能.
反证法，假设存在某种排列，满足条件.我们把这100个数从左向右按1，2，3，…，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的;而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同.由此，这100个数中有25对偶数(每对是两个相等的偶数)，它们占去25个奇序号和25个偶序号;另外25对相等的奇数，它们中奇序号的个数一定是偶数.而在100个数中奇序号和偶序号各有50个，所以这25对相等的奇数中，奇序号个数只能是25个(因为25对偶数已占去了奇序号).25是奇数，由于奇数≠偶数，所以无法实现.
4.(106元)
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发表于 2016-8-9 17:14:11