人教版五年级上册《梯形面积的计算》数学教案

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人教版五年级上册《梯形面积的计算》数学教案
        　　教学目的：
       
        　　1、掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。
       
        　　2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
       
        　　教学重点：正确地进行梯形面积的计算。
       
        　　教学难点：梯形面积公式的推导。
       
        　　教学准备：投影、小黑板、若干个梯形图片（其中有两个完全一样的。
       
        　　教学过程：
       
        　　一、导入新课
       
        　　1、提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算？计算公式分别是什么？
       
        　　2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗？三角形的面积公式呢？
       
        　　3、创设情境：
       
        　　投影显示：
       
        　　启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？（板书课题）

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        　　二、新课展开
       
        　　1、操作探索
       
        　　⑴拼一拼，让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。
       
        　　提问：你拼成了什么图形，怎样拼的？演示一遍。
       
        　　⑵看一看，观察拼成的平行四边形。
       
        　　提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗？
       
        　　出示小黑板：
       
        　　拼成的平行四边形的底等于（ ），平行四边形的高等于（　　），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。
       
        　　⑶想一想：梯形的面积怎样计算？
       
        　　学生讨论，指名回答，师板书。
       
        　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
       
        　　师：（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？
       
        　　⑷做一做：计算“前面出示的梯形”的面积。
       
        　　2、扩散思维
       
        　　师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式？下面小组讨论。 分组汇报：
       
        　　生1：做对角线，把梯形分割成两个三角形，如下图⑴：
       
        　　生2：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如上图⑵。
       
        　　生3：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，如上图⑶。
       
        　　师：同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”
       
        　　3、抽象概括
       
        　　师：如果用S表示梯形的面积，用a 、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积你会表示吗？
       
        　　生：S=( a + b ) h ÷2
       
        　　4、反馈练习
       
        　　完成课本P81做一做（一人板演）

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        　　三、应用深化
       
        　　出示例子：一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，它的横截面的面积是多少平方米？
       
        　　解释：举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算：
       
        　　( 2.8 + 1.4 ) ×1.2÷2
       
        　　= 4.2×1.2÷2
       
        　　=5.04÷2
       
        　　=2.52（平方米）
       
        　　答：它的横截面的面积是2.52平方米。
       
        　　2、反馈练习：完成P82第1题
       
        　　四、巩固练习：P82第2题
       
        　　五、全课小结
       
        　　六、作业：P82第3、4题
       
        　　教学后记：
       
        　　实践操作是儿童智力活动的源泉，在教学中我以实践操作为切入点，使抽象的概念具体化，积极推动学生的思维发展。让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，获得感性材料，为概括出新概念、总结新方法打下基础。
       
        　　在教学是我注重了对学生的创新精神和实践能力的培养，真正体现学生是学习的主人。