四年级数字游戏练习题及答案(二十一）

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四年级数字游戏练习题及答案(二十一）
        　　【习题】
        　　把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）
        【答案请看下一页】

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        　　【答案】
        　　分析与解：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：
       
        　　2×3＝6或2×4＝8，所以应当从乘法算式入手。因为在加法算式□+□=□中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数；而减法算式□-□=可以变形为加法算式□=□+□，所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数。于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。
       
        　　若乘法算式是2×4＝8，则剩下的六个数1，3，5，6，7，9的和是奇数，不合题意；
       
        　　若乘法算式是2×3＝6，则剩下的六个数1，4，5，7，8，9可分为两组：4＋5＝9，8-7＝1（或8-1＝7）；1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5）。