小学数学数论数的整除练习题及答案（五）

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小学数学数论数的整除练习题及答案（五）
        　　小明有一些数字卡片，现在要从这些卡片中挑出2、4、5、7、8这几张，任选4张，能组成可以被75整除的没有重复数字的四位数，它能组成几种呢？

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        　　解：75=3 ×5 ×5，
       
        　　要被75整除，必可被3整除，所以有4、5、7、8，2、4、7、8和2、4、5、7三种选法；
       
        　　又要被25整除，所以未两位为25或75，所以排除2、4、7、8的选法。
       
        　　则4、5、7、8的选法有2种组合，2、4、5、7的选法有4种组合，所以共可组成6种符合要求的四位数。