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小学六年级数学智力题:填入八个数

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发表于 2018-7-30 22:05:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
小学六年级数学智力题:填入八个数
          【习题】
          请你把1~8这八个数分别填入下图所示正方体顶点的圆圈里,使每个面的4个角上的数之和都相等。
        【答案请看下一页】
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发表于 2018-7-30 22:52:24 | 显示全部楼层

       
                               
          分析与解:做这种填数游戏,有两种方法,一种是“笨”方法,即凑数的方法。分别用这8个数去试,这种方法可行,但很费事。另一种方法是用分析、计算的方法。这道题可以分析、计算如下:在计算各个面上4个数的和时,顶点上的数总是分属3个不同的面,这样,每个顶点上的数都被重复计算了3次。因此,各个面上4个数的和为1~8这8个数的和的3倍,即(1+2+3+.+8)×3=108.又因为正方体有6个面,也就是每个面上的四个数的和应是108÷6=18.18应是我们填数的标准。
       
          如果在前面上填入1、7、2、8(如图31),那么右侧面上已有2、8,其余两顶点只能填3、5.以此类推,答案如图31所示。
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