小学数学游戏：越野赛马

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小学数学游戏：越野赛马
        　　【游戏题】
        　　在一个地区性的越野赛马中，只有4匹马参赛。由庄家定出的赌马规则如下：赚赔率5对2表示每2块赌金中，如果这匹马赢的话，下注者赢5块且能取回2块赌金。
       
        　　你该如何下注，使得不管比赛结果如何都可赢10块钱。
       

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        【答案请看下一页】

jzthree

       
                               
        　　【解答与分析】
        　　需赌金95元，抽法如下：
       
        　　35元押1号马，因为赚赔率2对1，所以如果它赢的话，你将可以拿到105元。
       
        　　30元押2号马，因为赚赔率5对2，所以如果它赢的话，你也可以拿到105元。
       
        　　3号马及4号马各押15元，因为赚赔率6对1，所以如果任何一匹马赢的话你都可以拿到105元。
       
        　　所以在上述下注方法中，无论那一匹马赢都可以确定能赚到10块钱。
       
        　　在现实生活中，赚与赔的机会很少平衡，所以可以先求出所有赚赔率加1的倒数的和(此时赚赔率若为m对n则先化简为m/n对1的形式)，如果总数小于1，那你才真有可能会赢。
       
        　　现在讨论本题中的情况：
       
        　　赚赔率2对1等于1/(2＋1)＝1/3；
       
        　　赚赔率5对2等于2.5对1，就等于1/3.5＝2/7；
       
        　　赚赔率6对1就等于1/7所以赚赔率的倒数和等于
       

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        　　从上式可看出每下注19元可以净赚2元，即7元押1号马，6元押2号马，3号马及4号马各押3元。