牛顿问题

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　　牛顿问题
       
        　　英国大数学家牛顿曾编过这样一道数学题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天？
       
        　　想：这片草地天天以同样的速度生长是分析问题的难点。把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较，得到的10×22-16×10=60，是60头牛一天吃的草，平均分到（22-10）天里，便知是5头牛一天吃的草，也就是每天新长出的草。求出了这个条件，把25头牛分成两部分来研究，用5头吃掉新长出的草，用20头吃掉原有的草，即可求出25头牛吃的天数。
       
        　　解：新长出的草供几头牛吃1天：
       
        　　（10×22-16×1O）÷(22-1O）
       
        　　=（220-160）÷12
       
        　　=60÷12
       
        　　=5（头）
       
        　　这片草供25头牛吃的天数：
       
        　　（10-5）×22÷（25-5）
       
        　　=5×22÷20
       
        　　=5.5（天）
       
        　　答：供25头牛可以吃5.5天。