递推法计数知识点例题讲解：线段条数

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　　递推法计数知识点例题讲解：线段条数
       
        　　线段AB上共有10个点(包括两个端点)，那么这条线段上一共有多少条不同的线段？
       
        　　分析与解答：从简单情况研究起：
       
        　　AB上共有2个点，有线段：1条
       
        　　AB上共有3个点，有线段：1+2=3(条)
       
        　　AB上共有4个点，有线段：1+2+3=6(条)
       
        　　AB上共有5个点，有线段：1+2+3+4=10(条)
       
        　　……
       
        　　AB上共有10个点，有线段：1+2+3+4+…+9=45(条)
       
        　　一般地，AB上共有n个点，有线段：
       
        　　1+2+3+4+…+(n-1)=n×(n-1)÷2
       
        　　即：线段数=点数×(点数-1)÷2