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[期末试题] 五年级趣题百讲百练之八十三

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论坛元老

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发表于 2016-8-23 08:37:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
  有四个不同的自然数,它们当中任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都是3的倍数。为了使这四个数尽量小,这四个数分别是多少?
  分析与解 四个数中的任意两个数的和都是2的倍数,说明四个数的奇偶性相同:要么都是奇数,要么都是偶数。
  任意三个数的和都是3的倍数,说明四个数要么都是3的倍数,要么都是被3除余1的数,要么都是被3除余2的数。
  如果四个数都是3的倍数,那么这四个数最小是:3、9、15、21(四个数都是奇数),其和为48;或6、12、18、24(四个数都是偶数),其和为60。
  如果四个数都是被3除余1的数,那么这四个数最小是1、7、13、19,其和为40。
  如果四个数都是被3除余2的数,那么这四个数最小是2、8、14、20,其和为44。
  40小于44、48和60,所以这四个数为:
  1、7、13、19
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