四年级奥数题及答案：简单地统筹规划问题

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某工地A有20辆卡车，要把60车渣土从A运到B，把40车砖从C运到D（工地道路图如右图所示），问如何调运最省汽油？（如图）
       

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        　　解：分析把渣土从A运到B或把砖从C运到D，都无法节省汽油.只有设法减少跑空车的距离，才能省汽油。如果各派10辆车分别运渣土和砖，那么每运一车渣土要空车跑回300米，每运一车砖则要空车跑回360米，这样到完成任务总共空车跑了32400米。
         
         
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        　　300×60＋360×40=32400（米）。
       
        　　如果一辆车从A→B→C→D→A跑一圈，那么每运一车渣土、再运一车砖要空车跑
       
        　　240+90＝330（米）.
       
        　　因此，先派20辆车都从A开始运渣土到B，再空车开往C运砖到D后空车返回A，这样每辆车跑两圈就完成了运砖任务.然后再派这20辆车都从A运渣土到B再空车返回A，则运渣土任务也完成了.这时总共空车跑了
       
        　　330×40+300×20＝19200（米）.
       
        　　后一种调运方案比前一种减少跑空车13200米，这是最佳节油的调运方案。