九章算术难题汇编卷五 商功（2）

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　　〔六〕今有堑上广一丈六尺三寸，下广一丈，深六尺三寸，袤一十三丈二尺一寸。问积几何？
　　荅曰：一万九百四十三尺八寸。
　　夏程人功八百七十一尺。并出土功五分之一，沙砾水石之功作太半，定功二百三十二尺、一十五分尺之四。问用徒几何？
　　荅曰：四十七人、三千四百八十四分人之四百九。
　　术曰：置本人功，去其出土功五分之一，又去沙砾水石之功太半，余为法。以堑积尺为实。实如法而一，即用徒人数。
　　〔七〕今有穿渠上广一丈八尺，下广三尺六寸，深一丈八尺，袤五万一千八百二十四尺。问积几何？
　　荅曰：一千七万四千五百八十五尺六寸。
　　秋程人功三百尺，问用徒几何？
　　荅曰：三万三千五百八十二人功。内少一十四尺四寸。
　　一千人先到，问当受袤几何？
　　荅曰：一百五十四丈三尺二寸、八十一分寸之八。
　　术曰：以一人功尺数，乘先到人数为实。并渠上下广而半之，以深乘之为法。实如法得袤尺。
　　〔八〕今有方堡壔方一丈六尺，高一丈五尺。问积几何？
　　荅曰：三千八百四十尺。
　　术曰：方自乘，以高乘之，即积尺。
　　〔九〕今有圆堡壔，周四丈八尺，高一丈一尺。问积几何？
　　荅曰：二千一百一十二尺。
　　术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一。
　　〔一0〕今有方亭，下方五丈，上方四丈，高五丈。问积几何？
　　荅曰：一十万一千六百六十六尺、太半尺。
　　术曰：上下方相乘，又各自乘，并之，以高乘之，三而一。