你可能会发现,刚开始几乎都是“碰巧”找到形状,但不久就觉得有规律可循,使你的方法更具有系统性.
有一种方法是由一个3×3的正方形,或一个4×2的长方形开始,然后想象其边界可能的变化方式,如图1所示.
162141_4ed49615b0e7932.jpg
5×1的长方形只有一种解,4×2的长方形则有有限个解.大部分的形状由3×3的正方形变化而来.从这个活动中可以清楚地看出,周长相同的形状,面积不一定相同.边长为3、4与5单位的三角形为直角三角形,由此也可以找出其他周长为12单位的形状.一些可能的形状如图2所示.
162154_4ed496221d20232.jpg
周长为12单位的可能形状总数,视形状的种类而定.如果线能够交叉或重叠,则形状的数目会变得更多.如果是一组人一起进行这个活动,大家可以讨论什么形状是可以接受的,以及该如何精确地定义“可以在钉板上作出的周长为12单位的形状”.图3中的哪些形状是可以接受的?
162206_4ed4962e6d03232.jpg
|