六年级奥数试题及解析：整数问题

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　　用一个四位数的四个数组成一个最大的四位数，它比原来的四位数大3132，用这四个数字组成一个最小的四位数，它比原来的四位数小1350，求原来的四位数是（）．
         
         
         
         
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jzone

       
        　　考点：数字问题．
       
        　　分析：用这四个数字组成一个最小的四位数，它比原来的四位数小1350，这个四位数最后一位数肯定是四个数字中最大的，如果设这个四位数组成的最大数为abcd，则必定有a＞b＞c＞d，并且原来的四位数的个位就是a，只可能有10+d-a=2，即a-d=8，只可能a=9，d=1或者a=8，d=0．最大数减去这个数千位为3，这个数的千位只能为6或者5，然后根据题给的数验算即可得出答案．
       
        　　解答：解：因为用这四个数字组成一个最小的四位数，它比原来的四位数小1350，
       
        　　所以这个四位数最后一位数肯定是四个数字中最大的，
       
        　　设这个四位数组成的最大数为abcd，则必定有a＞b＞c＞d，并且原来的四位数的个位就是a，
       
        　　组成一个最大的四位数，它比原来的四位数大3132，只可能有10+d-a=2，即a-d=8，只可能a=9，d=1或者a=8，d=0．
       
        　　最大数与最小数相差3132+1350=4482，说明四个数中有0，所以a=8，d=0，
       
        　　最大数减去这个数千位为3，这个数的千位只能为5，
       
        　　以此类推，这个数是5408．
       
        　　故答案为：5408
       
        　　点评：四个数组成的最大四位数，数字前面的大，后面的数字小，最小数字正好相反，0不能放在最高位上．