求面积(五年级奥数题及答案)

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1992年武汉市小学数学竞赛试题
       
        　　如图，在等边三角形ABC中，AF=3FB，FH垂直于BC，已知阴影部分的面积为1平方厘米，这个等边三角形的面积是多少平方厘米？
         
       

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        答案详见第二页
         

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        如图，在等边三角形ABC中，AF=3FB，FH垂直于BC，已知阴影部分的面积为1平方厘米，这个等边三角形的面积是多少平方厘米？
       
        　　解析：如图，连接△ABC各边中点，则△ABC被分成了大小相等的四个小三角形。
       

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        在△DBG中，再连接各边中点，得出将△DBG又分成了四个很小的三角形。经观察，容易得出△ABC的面积为（1×2）×4×4=32（平方厘米）。